کنترل موثر ارتعاشات سقف
13
اکتبر

کنترل موثر ارتعاشات سقف با دال اینتل دک

کنترل موثر ارتعاشات سقف

امروزه یکی از چالش‌­های پیش‌ ­رو ی کارفرمایان، ضوابط بعضا سخت­گیرانه شهرداری‌­ها برای اعطای مجوز تعداد طبقات بیشتر ساختمانی یوده که این امر، مستلزم تامین تعداد پارکینگ کافی است. به همین­ دلیل توجه طراحان سازه به سازه­‌های دهانه بلند جلب شده‌­است. استفاده از دهانه‌­های بزرگ به تبع باعث ایجاد لرزش کف­‌ها و شکایت ساکنین به دلیل ایجاد یک حس ناامنی حین بهره­‌برداری از ساختمان می‌­شود.

از دیدگاه دینامیک سازه‌ها، ابعاد سازه خصوصا در سقف‌­های فاقد عناصر میراگر ارتعاش، با­توجه به ارتعاش محسوس تعیین خواهد­شد. حد قابل قبول تابعی از وزن، میرایی و همچنین فرکانس دوره‌­ای کف­‌ها است که این امر در سقف­‌هایی که ارتعاش حاصل از  بارهای جنبشی دارند نظیر سالن­‌های ورزشی، تعمیرگاه‌­ها، سالن‌های اجتماعات بیشتر حائز اهمیت است؛ چرا که همگام شدن ارتعاش به­‌وجود­آمده در این سقف‌­ها به علت انجام حرکات ریتمیک با پریود طبیعی المان باعث به­‌وجود­آمدن ارتعاشات بزرگ خواهدشد.

تاکنون بررسی‌­هایی در این زمینه در بعضی از سقف‌ها مانند سقف تیرچه یونولیت و سقف عرشه فولادی انجام شده‌­است، در این مقاله ارتعاش از منظر مبحث نهم مقررات ملی ویرایش 99 بررسی می‌­شود. در ادامه به بررسی یک مثال ساده برای کنترل ارتعاش سقف اینتل ­دک و مقایسه آن با یک سقف وافل کلاسیک هم­ ارتفاع با سقف وافل می‌پردازیم.

دیدگاه مبحث نهم مقرات ملی ویرایش 99 درخصوص ارتعاش:

9-19-5 ارتعاش(لرزش)

کف‌­ها و تیرهایی که سطوح خالی از تیغه بندی ممتد تا سقف (یا خالی از عناصر دیگری که خاصیت میراکنندگی ارتعاش را دارند) را تحمل می­‌کنند، باید با توجه خاص به لرزش و ارتعاش حاصل از بارهای جنبشی (نظیر بارهای ناشی از حرکت افراد، کارکرد ماشین آلات، حرکت و توقف آساسورها و نظایر آنها) طراحی شوند. بدین منظور فرکانس نوسانی کف­‌ها (تیرچه‌­ها، دال­‌ها و تیرها) باید به اندازه‌­ای باشد که حداقل حساسیت افراد را در برابر ارتعاش قائم ایجاد نماید.

حداقل فرکانس دوره‌­ای کف­‌ها برای کاربری­های مختلف نباید از مقادیر مشخص شده در جدول 9-19-4 کمتر باشد:

جدول 9-19-4 حداقل فرکانس دوره­‌ای کف‌­ها

 

حداقل فرکانس دوره‌ای کف‌ها

در محاسبه فرکانس دوره­‌ای ارتعاش کف­‌ها، باید اثر ترک‌خوردگی قطعات، با منظور نمودن ممان اینرسی موثر، اینرسی موثر متناظر با بارهای مرده و زنده­ بدون ضریب، در محاسبه­ تغییر شکل‌­ها مورد توجه قرار گیرد. این تغییر شکل­‌ها مربوط به اثر بارهای مرده و بخشی از بارهای زنده که دائمی فرض می­‌شود، بدون ضرایب بار بوده و ضریب ارتجاعی دینامیکی بتن 25/1 برابر با مقدارضریب ارتجاعی دینامیکی  منظور می­‌شود.

برای محاسبه­ فرکانس دوره­‌ای، فرکانس  ، می­‌توان از رابطه (9-19-6) استفاده نمود.

(9-19-6)                                                                                                                         فرمول محاسبه فرکانس دوره‌ای

که در آن تغییر مکان استاتیکی قائم  تغییر مکان استاتیکی قائم حداکثر کف تحت اثر بار مرده و بخشی از بار زنده که دائمی فرض می‌­شود (بر حسب میلیمتر)، و فرکانس f فرکانس دوره‌ای ارتعاش بر حسب هرتز است.

در صورتی که به مطالعات جامع­‌تر برای ارتعاش کف­‌ها نیاز باشد می­توان از مراجع معتبر بین المللی دیگر به جای رابطه 9-19-6 و جدول 9-19-4 استفاده نمود.

حل یک مثال از یک دال ساده از کنترل ارتعاش سقف اینتل دک در نرم افزار (SAFE):

در این مثال از یک سقف با دهانه‌­های 8 متر، با تیرهای پیرامونی و سقف ضخامت 25 سانتی­متر اینتل­ دک با کاربری مسکونی که در نرم افزار مدل شده است، استفاده‌ ­شده‌­است. به منظور کنترل برش پانچ یرای ستون‌­هایی که به تیر متصل نیستند از دال توپر هم ضخامت سقف استفاده می‌شود. همانطور که قبلا گفته شد، مطابق با جدول 9-19-4 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان برای کاربری ساختمان­‌های مسکونی و اداری حداقل فرکانس دوره­‌ای کف‌­ها باید در حدود 5Hz باشد.

حداقل فرکانس دوره‌ای کف‌ها مدل سقف اینتل دک

به منظور کنترل ارتعاش از load case 2 آنالیز ترک خوردگی که در راهنمای نرم‌­افزار CSI آمده است استفاده می­‌شود که به شرح زیر است:

 

کنترل ارتعاش

ماکزیمم خیز بلند مدت کنترل شده سقف اینتل دک با آنالیز ترک‌­خوردگی در حدود 3/3 سانتی­متر است که در محدوده مجاز است:

خیز بلند مدت سقف اینتل دک

                                                              خیز بلند مدت سقف اینتل دک

جدول زیر فرکانس دوره‌­ای سازه را برای پریودهای مختلف سقف اینتل ­دک را نشان می­‌دهد. همانطور که ملاحظه می­‌شود همه فرکانس‌­ها عددی بالاتر از 5 هستند.

جدول فرکانس دوره‌­ای محاسبه شده (خروجی گرفته شده از نرم افزار) برای سقف اینتل دک:

جدول فرکانس دوره‌ای محاسبه شده  

حل همان مثال با سقف وافل در نرم افزار (SAFE):

بدین منظور از یک وافل رایج به ارتفاع 18 سانتی­متر که با 7 سانتی­متر دال بتنی رویه به ضخامت 25 سانتی­متر می‌­رسد استفاده می‌شود، فاصله آکس به آکس قالب­‌ها 60 سانتی­متر، عرض تیرچه در بالا 13 سانتی­متر و عرض تیرچه در پایین 10سانتی­متر درنظرگرفته شده­است. بقیه پارامترهای مدل­‌سازی دقیقا مطابق با حالت قبل در­نظر گرفته‌­شده‌­است. ماکزیمم خیز بلند مدت کنترل شده سقف وافل کلاسیک نیز با آنالیز ترک­ خوردگی در حدود 3/3 سانتی­متر است که آن هم در محدوده مجاز است.

جدول زیر فرکانس دوره­‌ای سازه را برای پریودهای مختلف سقف وافل کلاسیک را نشان می‌­دهد، همانطور که ملاحظه می­شود همه فرکانس‌­ها عددی بالاتر از 5 نیست و به منظور حل این مشکل باید ضخامت سقف افزایش یابد.

جدول فرکانس دوره­ای محاسبه شده (خروجی گرفته شده از نرم افزار) برای وافل کلاسیک

فرکانس دوره‌ای سازه در پریودهای سقف وافل کلاسیک

علت برتری سقف اینتل دک نسبت به سقف وافل کلاسیک در ارتعاش:

نرم افزار safe قادر به آنالیز ترک خوردگی و محاسبه  لنگر ترک خوردگی است. در زیر محاسبات لنگر ترک­‌خوردگی برای هردو سقف آورده شده‌است:

محاسبات لنگر ترک‌خوردگی محاسبه ممان اینرسی:

محاسبه ممان اینرسی

براساس محاسبات فوق می‌توان دریافت ممان اینرسی ناخالص اینتل دک با ضخامت 25 سانتی­متر نزدیک به 30 درصد افزون از ممان اینرسی ناخالص وافل کلاسیک با همان ضخامت سقف تمام شده‌است. اما باید دقت شایانی داشت که در محاسبات مربوط به خیز در ارزیابی شرایط بهره‌برداری سقف به جای ممان اینرسی ناخالص (Ig)، باید از ممان اینرسی موثر (Ie) بهره برد. بر اساس ضوابط مبحث نهم، هرگاه ممان سرویس از دو سوم ممان اینرسی ترک خوردگی افزون باشد، باید از Ie بهره برده شود. محاسبات زیر بر اساس ضوابط مبحث نهم صورت پذیرفته است. در شکل زیر، نخست لنگر ترک خوردگی هر مقطع محاسبه شده است.

محاسبه لنگر ترک خوردگی:

محاسبه لنگر ترک خوردگی

و در ادامه بر اساس روابط موجود در مبحث نهم مقررات ملی (1399) مقدار ممان اینرسی ترک‌خوردگی به صورت تابعی از لنگر سرویس محاسبه شده‌است:

 

ممان اینرسی ترک خوردگی تابعی از لنگر سرویساز مقایسه  محاسبه شده که تابعی از  است ملاحظه می­‌شود برای هر مقدار  قطعا ظرفیت ممان اینرسی ترک خوردگی بیشتری برای سقف اینتل دک خواهیم داشت.